DOE（Design of Experiments，实验设计）是用统计方法规划实验、分析实验结果、找到最优参数组合的科学方法。DOE的核心思想是：用最少的实验次数获取最大的信息量，同时评估多个因子的主效应和交互效应。
传统"一次调一个因子"（OFAT, One Factor At a Time）方法有两个致命缺陷：第一，实验次数多——4因子3水平需要3⁴=81次实验；第二，无法检测交互效应——现实中很多因子的效果是互相影响的。
DOE通过系统化设计解决这两个问题：4因子2水平全因子只需16次实验（减少80%），就能评估所有主效应和两因子交互效应。如果是筛选阶段，用部分因子设计只需8次实验（减少90%）。
DOE是六西格玛DMAIC流程中Improve阶段最强大的工具，也是Cpk提升的核心手段。几乎所有制造业的质量改进项目都会用到DOE。
| DOE类型 | 适用场景 | 因子数 | 实验次数 | 输出 |
|---|---|---|---|---|
| 全因子 Full Factorial | 因子少（≤5），要精确估计所有效应 | 2-5 | 2^k（4-32次） | 主效应+所有交互 |
| 部分因子 Fractional | 因子多（5-15），筛选关键因子 | 5-15 | 2^(k-p)（8-64次） | 主效应+部分交互 |
| 响应曲面 RSM | 找到最优参数值，拟合二阶模型 | 2-6 | 13-50次（CCD） | 最优参数+预测模型 |
| 田口方法 | 找到对噪声不敏感的稳健参数 | 3-10 | L9/L18等 | 信噪比SN最大化的参数 |
选择流程：因子多不确定哪个重要 → 部分因子筛选 → 确定关键因子 → 全因子精估效应 → 响应曲面找最优 → 田口验证稳健性。
全因子设计测试所有因子水平的全部组合，提供最完整的信息。2^k全因子设计是最常用的类型，k个因子每个2个水平。
核心输出：
注意事项：因子超过5个时不推荐全因子（2^5=32次，2^6=64次），此时应先用部分因子筛选。
当因子很多（5-15个）但不知道哪些重要时，用部分因子设计高效筛选。2^(k-p)表示k个因子只做2^(k-p)次实验。
常用设计：
Resolution（分辨率）解读：Resolution III = 主效应不与其它主效应混淆，但可能与二阶交互混淆。Resolution IV = 主效应不与二阶交互混淆。筛选阶段Resolution III够用，精确估计需要Resolution IV。
响应曲面方法（Response Surface Methodology）在筛选后使用，拟合二阶数学模型（Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + β₁₂X₁X₂ + β₁₁X₁² + β₂₂X₂²），找到最优参数值。
两种设计：
RSM核心输出：等高线图（Contur Plot）直观显示最优区域，3D响应曲面图展示因子-响应关系，预测最优参数组合。
| 操作 | Mintab菜单路径 |
|---|---|
| 创建2^k全因子设计 | Stat → DOE → Factorial → Create Factorial Design |
| 创建部分因子设计 | Stat → DOE → Factorial → Create Factorial Design → 选1/2或1/4 |
| 创建CCD响应曲面 | Stat → DOE → Response Surface → Create Response Surface Design |
| 分析因子设计 | Stat → DOE → Factorial → Analyze Factorial Design |
| 画主效应图 | Stat → DOE → Factorial → Factorial Plots |
| 画等高线图 | Stat → DOE → Response Surface → Contour Plot |
| 响应优化器 | Stat → DOE → Response Surface → Response Optimizer |
| 残差分析 | 分析时勾选Residuals → Graphs → Four in one |
关键注意：分析前必须在"Factorial Design"对话框中确认已"Specify Design"，否则Minitab不知道实验结构。
某化工企业产品收率85%，需提升至92%以上。3个关键因子：反应温度（140-160℃）、催化剂用量（2-4%）、反应时间（3-5h）。
用3因子CCD设计，20次实验。拟合二阶模型后，响应优化器找到最优条件：温度152℃、催化剂3.2%、时间4.2h。做3次确认实验验证。
某电子企业SMT回流焊虚焊率2.8%，优化4个因子：峰值温度、升温斜率、保温时间、冷却速率。
用2^4全因子设计，16次实验。ANOVA分析发现峰值温度和升温斜率的主效应显著，两者交互也显著。最优条件：峰值245℃、斜率1.8℃/s。
某汽车厂涂装橘皮严重，需从8个潜在因子中筛选关键因素。用2^(8-4)部分因子设计，16次实验筛选。
筛选出3个关键因子：旋杯转速、成型空气、涂料粘度。然后用3因子全因子+中心点精确建模，找到最优参数。
经验调参一次只调一个因子，需要81次实验（4因子3水平），且无法检测交互效应。DOE系统规划实验，只需16次就能评估所有效应+交互，还能找到最优参数组合。调参几十次未必找到最优，DOE十几次就能精确定位。
最常用的是Minitab（DOE功能最全，操作最简单）。另外是JMP（交互式探索强）和Design-Expert（专业级）。简单设计可以用Excel完成。建议六西格玛学员首选Minitab。
因子≤5个用全因子（信息最完整）。因子5-15个先用部分因子筛选关键因子（Resolution III或IV），确定关键因子后再用全因子精确估计。因子＞15个用Plackett-Burman设计或田口方法。
必须随机化。随机化是DOE的三大基本原则之一（随机化、重复、区组），目的是消除时间趋势、操作者差异等干扰因子的影响。如果不随机化，实验结果可能被隐藏变量污染，结论不可靠。
不一定。预测值来自数学模型，模型可能有偏差。必须做确认实验——在最优预测条件下做2-3次实验，如果实际值与预测值偏差在5%以内，说明模型可靠。如果偏差大，需要检查模型假设或增加实验次数。
三种处理方法：①数据转换（如对数转换/Box-Cox转换）解决非正态问题；②加权最小二乘法解决异方差问题；③增加模型项（如加入缺失的交互项或二次项）。如果都无效，可能需要重新设计实验。
筛选DOE 1-2周可完成，全因子DOE 2-3周，响应曲面DOE 3-4周。加上前期MSA和后期确认实验，完整DOE项目通常需要1-2个月。如果是化工等反应时间长的场景，周期可能延长到2-3个月。